Quadrinho

Jogos sobre matemática. =D

Nós iremos colocar alguns endereços bem legais que apresentam jogos educativos e divertidos sobre a matemática,aqui estão eles :

http://www.ojogos.com.br/jogos/matematica/matematica.html

http://www.ojogos.com.br/jogos/matematica/matematica,2,20,3.html

http://www.jogos360.com.br/matematica/

http://www.somatematica.com.br/jogos.php

http://www.somatematica.com.br/matkids.php

http://www.j-o-g-o-s.com/Jogos-Matematica/

http://www.clickjogos.com/jogos/matematica/matematica.html

Equações e Inequações

Equação é uma sentença aberta expressa por uma igualdade envolvendo expressões matemáticas. As equações normalmente propõem um problema. Uma equação é composta por incógnitas e coeficientes.Resolver a equação,consiste em determinar quais são os elementos de um determinado conjunto (o das possíveis soluções) que tornam a equação verdadeira.As entidades matemáticas envolvidas na equação podem ser números reais, números inteiros, números naturais entre outros.

Exemplos:

Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta é a parte mais importante e talvez seja a mais difícil da Matemática.

Sentença com palavras	Sentença matemática
2 melancias + 2Kg = 14Kg	2 x + 2 = 14
2x + 2 = 14	Equação original
2x = 14 - 2	O número 2 passa para o lado direito da igualdade.
2x = 12	Dividimos por 2 os dois membros
x = 6	Solução

Inequação é uma sentença matemática, com uma ou mais incógnitas, expressas por uma desigualdade. Elas são representadas através de relações que não são de equivalência.

Resolvendo uma Inequação de 1° grau:

Uma maneira simples de resolver uma equação do 1° grau é isolarmos a incógnita x em um dos membros da igualdade.

Observe dois exemplos:

Exemplo1: Resolva a inequação -2x + 7 > 0.

Solução:
-2x > -7
Multiplicando por (-1)

2x < 7
x <>

Portanto a solução da inequação é x <>

Exemplo 2: Resolva a inequação 2x – 6 <>

Solução:
2x < 6
x < 6/2
x <>

Produtos Notáveis

Produtos Notáveis

Produtos Notáveis são aqueles produtos que são freqüentemente usados e para evitar a multiplicação de termo a termo, existem algumas fórmulas que convém serem memorizadas. No cálculo algébrico, algumas expressões representadas por produtos de expressões algébricas, aparecem com muita freqüência. Pela importância que representam no cálculo algébrico, essas expressões são denominadas Produtos Notáveis.

1) Soma pela diferença: quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

(a + b). (a – b) = a² - b²

2) Quadrado da soma: quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

(a + b )² = a² + 2ab +b²

3) Quadrado da diferença: quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

(a – b)² = a² - 2ab + b²

Notem que na propriedade distributiva: multiplicamos todos os termos (não se esquecendo das regras dos sinais) e somamos os termos semelhantes.
A fim de economizar tempo e não ter de multiplicar termo a termo, utilizamos os produtos notáveis.

Matemática financeira - Parte 3

JUROS COMPOSTOS

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M =P.(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Exemplo:

Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês.
(use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)

Resolução:

P = R$6.000,00
t = 1 ano = 12 meses
i = 3,5 % a.m. = 0,035
M = ?

Usando a fórmula M=P.(1+i)ⁿ, obtemos:

M = 6000.(1+0,035)¹² = 6000. (1,035)¹²
Fazendo x = 1,035¹² e aplicando logaritmos, encontramos:

log x = log 1,035¹² => log x = 12 log 1,035 => log x = 0,1788 => x = 1,509

Então M = 6000.1,509 = 9054.

Portanto o montante é R$9.054,00

Fonte : http://www.somatematica.com.br/emedio/finan3.php

Matemática financeira - Parte 2

JUROS SIMPLES

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J = juros P = principal (capital) i = taxa de juros n = número de períodos

Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:

J = 1000 x 0.08 x 2 = 160

Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.

Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos )

M = P . ( 1 + ( i . n ) )

Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.

SOLUÇÃO:
M = P . ( 1 + (i.n) )
M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42

Observe que expressamos a taxa i e o período n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias.

---

Exercícios sobre juros simples:

1) Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.

0.13 / 6 = 0.02167
logo, 4m15d = 0.02167 x 9 = 0.195

j = 1200 x 0.195 = 234

2 - Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias.

Temos: J = P.i.n
A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 dias = 0,001 a.d.
Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente:
J = 40000.0,001.125 = R$5000,00

3 - Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?

Temos imediatamente: J = P.i.n ou seja: 3500 = P.(1,2/100).(75/30)
Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, ou seja, meses. Logo,
3500 = P. 0,012 . 2,5 = P . 0,030; Daí, vem:
P = 3500 / 0,030 = R$116.666,67

4 - Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

Objetivo: M = 2.P
Dados: i = 150/100 = 1,5
Fórmula: M = P (1 + i.n)
Desenvolvimento:

2P = P (1 + 1,5 n) 2 = 1 + 1,5 n n = 2/3 ano = 8 meses


Fonte : http://www.somatematica.com.br/emedio/finan2.php

Matemática financeira - Parte 1

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Conceitos básicos

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.
Capital

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).


Juros

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.


JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.


O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.



Quando usamos juros simples e juros compostos?

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.



Taxa de juros

A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere:

8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).
10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre).

Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %:

0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês).
0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre)


Fonte : http://www.somatematica.com.br/emedio/finan.php

Jogos interessantes sobre matemática

http://www.somatematica.com.br/jogos.php

Curiosidade Matemática com a Copa do Mundo

O Brasil ganhou a copa do mundo em 1994. Antes disso, sua última conquista do título foi em 1970. Se você somar, 1970 + 1994 = 3964.

A Argentina ganhou a copa do mundo em 1986, antes em 1978. Somando, 1978 + 1986 = 3964.

Já a Alemanha ganhou a copa em 1990. Antes disso, foi em 1974. Somando 1990 + 1974 = 3964.

O Brasil ganhou a copa do mundo de 2002, e também foi o vencedor da copa de 1962. Conferindo: 1962 + 2002 = 3964.

Seguindo essa lógica, o ganhador da Copa de 2010 será o mesmo que em 1954. Somando: 1954 + 2010 = 3964.

E a Copa do Mundo em 1954 foi vencida pela Alemanha.

Será que esta numerologia irá funcionar? Vamos aguardar!

Primeira lista de Treinamento da OBM ( Olimpíada Brasileira de Matemática) 9º ANO

http://www.maristellanatal.com.br/dicas-de-estudo/ler/3

Primeira lista de Treinamento da OBM ( Olimpíada Brasileira de Matemática) 6º ANO

http://www.maristellanatal.com.br/dicas-de-estudo/ler/5

Primeira lista de Treinamento da OBM ( Olimpíada Brasileira de Matemática) 7º ANO

http://www.maristellanatal.com.br/dicas-de-estudo/ler/6

Primeira lista de treinamento OBM (Olimpíada brasileira de matemática) 8º ano

http://www.maristellanatal.com.br/dicas-de-estudo/ler/7

Matemática Zero - Aula 4 - Divisão - Quarta Parte (final)

Matemática Zero - Aula 4 - Divisão - Terceira Parte

Matemática Zero - Aula 4 - Divisão - Primeira Parte

Matemática Zero - Aula 5 - Operações com Inteiros

Matemática Zero - Aula 4 - Divisão - Segunda Parte

Matemática Zero - Aula 8 - Frações - Primeira Parte

Matemática Zero - Aula 13 - Equação do Primeiro Grau - Primeira Parte

Música : Chora,me liga

Paródia : Números reais


Se você tentar me transformar

Em forma de fração

Vai conseguir,

Você vai conseguir!

Naturais, inteiros, dízimas,

Decimais e Raízes exatas.

Pode ser simples

Ou pode ser composta.




Eu estou falando

Dos números Racionais

Que podem ser escritos na forma de fração

E são Reais.



Também tem os irracionais

Raízes e Decimais

Não exatos e periódicos

Eles não podem ser escritos na forma de fração.





Esses números

Formam o conjunto Real

E não podem ser divididos por zero.

Esses números

Formam o conjunto Real

E não podem ser divididos por zero.

A matemática é muito legal.

Paródia

Música : Chora,me liga

Paródia : Números reais

Se você tentar me transformar

Em forma de fração

Vai conseguir,

Você vai conseguir!

Naturais, inteiros, dízimas,

Decimais e Raízes exatas.

Pode ser simples

Ou pode ser composta.

Eu estou falando

Dos números Racionais

Que podem ser escritos na forma de fração

E são Reais.

Também tem os irracionais

Raízes e Decimais

Não exatos e periódicos

Eles não podem ser escritos na forma de fração.

Esses números

Formam o conjunto Real

E não podem ser divididos por zero.

Esses números

Formam o conjunto Real

E não podem ser divididos por zero.

A matemática é muito legal.

XUXA SÓ PARA BAIXINHOS 8 - "04 Tabuada do Nove"

Aula de Matemática e Música

Matemática - Método visual de multiplicação

Curiosidades sobre matemática

E aê galera!! Como vocês já devem ter percebido,o nosso blog é sobre a matemática [sério?],apesar de quase todos os estudantes odiarem a matemática,nós vamos apresentar uma das melhores partes dela que são as curiosidades.

Curiosidades sobre a matemática:

O maior número primo:

Maior número primo conhecido é 232.582.657-1, que tem 9.808.358 dígitos e foi descoberto em 4/9/2006 pelos Drs. Curtis Cooper, Steven Boone e sua equipe. Este primo tem 650.000 dígitos a mais do que o maior primo encontrado por eles mesmos em dezembro de 2005.

O número mágico:

1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089 (o número mágico)
574 - 475 = 099
099 + 990 = 1089

Um número capicua:

Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:

Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.

O número 12345679:

Se multiplicarmos o número 12345679 por qualquer múltiplo de 9, entre 9 e 81, iremos obter um produto cujo algarismo que se repete é o próprio multiplicador dividido por 9.

12345679 x 9 = 111.111.111 (9 / 9 = 1)
12345679 x 18 = 222.222.222 (18 / 9 = 2)
12345679 x 27 = 333.333.333 (27 / 9 = 3)
12345679 x 36 = 444.444.444 (36 / 9 = 4)
12345679 x 45 = 555.555.555 (45 / 9 = 5)
12345679 x 54 = 666.666.666 (54 / 9 = 6)
12345679 x 63 = 777.777.777 (63 / 9 = 7)
12345679 x 72 = 888.888.888 (72 / 9 = 8)
12345679 x 81 = 999.999.999 (81 / 9 = 9)

Data histórica:

Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.

Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.

O número gugol:

Gugol é o número 1 seguido de 100 zeros.
Esse nome surgiu quando em certa ocasião, o matemático americano Edward Kasner perguntou ao seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta, qual era o maior número que existia. A resposta do menino (algo como guuugol) não foi muito animadora, mas na mente de Kasner isso virou uma bela brincadeira. Em homenagem ao sobrinho, ele chamou de gugol ("googol", em inglês) o número 1 seguido de 100 zeros ou, dizendo de outra forma, o número 10 elevado a 100.
Em seguida, usou o gugol como base para denominar um número ainda maior: o gugolplex, que equivale a "10 elevado a 1 gugol". Imagine quantas folhas de papel seriam necessárias para escrever o número gugolplex por entenso...

Dia internacional da matemática:

A Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) elegeu o dia 6 de maio “DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA”, em memória da data de nascimento de Júlio César de Mello e Souza, o MALBA TAHAN.
Neste dia, fica a sugestão de promover, em todos os estados brasileiros, a realização de eventos comemorativos, com o objetivo de difundir a Matemática como área do conhecimento, sua História, possíveis relações com as demais áreas, e de colocar em discussão algumas crenças sobre o ensino atual de Matemática.

Quem é seu ídolo?

Esta é uma brincadeira que você pode enviar por e-mail aos seus amigos. Copie o texto abaixo, colocando o seu nome no item 9. Quando seus amigos fizerem o cálculo para descobrirem seus ídolos, o resultado dará sempre 9, ou seja, você será sempre o ídolo escolhido.
1) Escolha um número de 1 a 9
2) Multiplique por 3
3) Some 3
4) Volte a multiplicar por 3
5) Some os dois dígitos do resultado

Porque a Páscoa de 2008 ocorreu tão cedo:

Muitas pessoas perguntam por que a páscoa de 2008 aconteceu tão cedo. De fato, a Páscoa de 2008 aconteceu mais cedo do que qualquer um de nós irá ver durante nossas vidas!
A última vez em que isso ocorreu foi em 1913. A próxima vez que a Páscoa ocorrerá em 23 de março, será no ano 2228. Logo, não estaremos aqui para presenciar (pelo menos nesta vida, para os que pensaram em reencarnação).
E será que a Páscoa pode acontecer mais cedo ainda? Pode sim! No ano de 2285, ela ocorrerá no dia 22 de março!
Mas afinal, qual é a data correta da Páscoa? Ela acontece sempre no primeiro domingo após a lua cheia, depois do equinócio de março. Durante o ano, acontecem dois equinócios, sendo o primeiro no dia 21 de março e o segundo no dia 23 de setembro. São os dois únicos dias do ano nos quais o dia tem exatamente a mesma duração, em horas, minutos e segundos, que a noite.
A Páscoa é sempre o primeiro Domingo depois da primeira lua cheia, depois do equinócio de Primavera. A data baseia-se no calendário lunar que o povo hebreu usava para identificar a Páscoa judaica, razão pela qual a Páscoa é uma festa móvel no calendário romano.

Curiosidade com a palavra noite:

Em diversos idiomas europeus, a palavra "noite" assemelha-se à junção da letra "n" com o número 8. Veja alguns exemplos:

Português: noite = n + oito
Inglês: night = n + eight
Alemão: nacht = n + acht
Espanhol: noche = n + ocho
Francês: nuit = n + huit
Italiano: notte = n + Otto

O número primo:

O número primo 73939133 tem uma propriedade muito estranha. Se você remover os dígitos do final, os números obtidos também são primos. Observe:
73939133 é um número primo
7393913 é um número primo
739391 é um número primo
73939 é um número primo
7393 é um número primo
739 é um número primo
73 é um número primo
7 é um número primo